Estilo Sabina.

Desempolvando viejos vídeos del flaco, encontré una entrevista del año 1999 en Canal + con motivo de su concierto 19 días y 500 noches, en el que de una forma magistral define el romanticismo.

El romanticismo es… desde luego el sexo con amor es lo mejor muy rara avis, muy difícil de encontrar. Inmediatamente después del sexo con amor, que es lo que yo prefiero, está el sexo y luego el amor. Generalmente se da el amor sin sexo o el sexo sin amor las dos cosas están bien, si se juntan es estupendo, pero es un milagro. Y como uno no puede aspirar a los milagros cuando un amigo mio o una amiga mía me dicen «es que estaba enamorado de esta chica ¿y ahroa que hago?» digo pues ahora vete a la cama con otras las que no estés enamorado, es mucho mejor que estar solo y si otra vez te aparece el sexo con amor brindamos con champán pero no es frecuente.

Asuntos exteriores

En esta entrada, me gustaría hablar sobre los conocimientos que han de tener el Presidente del Gobierno y el Ministro de Asuntos Exteriores a la hora de desarrollar sus acciones en el tablero internacional.

En primer lugar, la geografía, ya que si no sabes dónde está situado cada país, difícilmente vas a conocer sus recursos y próximos movimientos. Hace tiempo, durante la campaña electoral de Estados Unidos, el candidato republicano, John McCain, cometió una de las pifias más grandes al considerar que España se encontraba en Latinoamérica. Error, por otra parte, muy extendido en Norteamérica y que tristemente ha sido importado de las películas de Hollywood, donde acostumbran a representar a los españoles con actores mejicanos y cargados de estereotipos que ya pueden ustedes imaginarse, los toros, el flamenco, ese país que parece que se encuentra en tiempos de Cervantes todavía, y un largo etcétera.

Otro de los conocimientos básicos necesarios es el del inglés, y me gustaría hacer hincapié en este punto. Nos guste o no, el inglés es el idioma internacional, con el que nos podemos comunicar no sólo con los países anglosajones, sino además con el resto de potencias europeas, lo que fortalecería con creces el europeísmo que tan de moda se ha puesto en la última década. Esta carencia la tienen tanto ZP como Moratinos, y es grave. Sólo tenemos que echar la vista atrás y acordarnos de la escena de soledad que protagonizó nuestro presidente en la cumbre de la OTAN, donde, por desconocimiento de la lengua de Shakespeare, fue ignorado por todos los líderes mundiales.

Y por último, la diplomacia y cultura general. Un diplomático tiene que conocer los principales intereses del otro país, algo que se consigue a través del conocimiento de su historia.

Este artículo ha surgido de una reflexión que tuve sobre por qué nuestro país se encuentra tan aislado internacionalmente. Se debe a la falta de estos conocimientos básicos que, si en un futuro no arreglamos, nos pueden dejar fuera del mundo global que se nos acerca.

Un saludo, Daniel Soler.

Que no cunda el pánico¡

El informe del que hablé en la entrada anterior sobre el apocalipsis es falso, unos cibernautas se han encargado de falsificarlo. Según Klimb:

Hola amigo, creo que en todo esto hay una grave confusión… Tras leerte llegué incluso a asustarme pensando en el 2012, pero tras investigar por mi propia cuenta descubrí que los escritos de la NASA son totalmente falsos. Todo esto es un invento para sacarle rendimiento a peliculas (vease 2012), libros y gente que vive de esto.
Aquí un comunicado de la web oficial de la NASA en la que aclaran todo y aseguran que no pasará nada y responden las preguntas comunes :
http://www.nasa.gov/topics/earth/features/2012.html

Gracias, y Un saludo.

He leído el comunicado de la NASA y lleva toda la razón así que de momento no hay razón para preocuparse. Un saludo

¿Cuánto vale la suma de un dónut y un balón?

Extraña pregunta para comenzar la semana, ¿verdad? Vamos a intentar responderla a lo largo de este artículo.

Introducción

La Topología (no confundir con Topografía) es una rama de las matemáticas que podríamos decir que se ocupa de las deformaciones continuas de cuerpos. La cuestión es más o menos como sigue:

En Topología, si podemos convertir un cuerpo en otro mediante una deformación que no implique rotura entonces los dos cuerpos son topológicamente iguales.

Por ejemplo, en Topología una circunferencia y una elipse son iguales (se dice que son homeomorfos). Y, como todo el mundo sabe, un dónut y una taza de café también son iguales. Valga esta imagen (que encontré en este post del blog Topología I) como ejemplo de ello:

Un dónut es igual a una taza de café

Así que ya sabéis, si alguna vez coincidís desayunando con un profesor de Topología y veis que está mordiendo la taza e intentando beber de un dónut no os extrañéis y echadle una mano porque no sabe distinguirlos.

Y hasta un conejito es igual a una esfera (gracias Acho):

http://www.youtube.com/watch?v=lWVZtpELT90&feature=player_embedded

Introducido ya el tema de la deformación de cuerpos vamos a plantearnos cómo podemos sumarlos. En principio sabemos sumar números, pero también conocemos cómo se suman matrices del mismo orden (sumando las entradas de cada una de ellas que están en la misma posición), polinomios (sumando los coeficientes de los monomios de mismo grado) o funciones en general. Pero ¿podemos sumar superficies? En Topoplogía .

Suma conexa

Antes de nada quiero aclarar que aunque todo lo que vamos a explicar aquí puede extenderse a dimensiones mayores nosotros nos vamos a centrar en superficies en tres dimensiones (para los puristas, espacios topológicos y espácios topológicos cocientes definidos en \mathbb{R}^3).

Vamos a ver un ejemplo a partir del cual se verá cuál es la forma de sumar superficies:

  • Supongamos que queremos sumar (topológicamente hablando) dos esferas. Trazamos una circunferencia en la superficie de una de ellas y recortamos con unas tijeras el trozo de esfera que queda dentro de la circunferencia. Después hacemos lo mismo en la otra esfera. Tenemos dos esferas a las que les hemos quitado un trozo de su superficie. Lo que hacemos ahora es estirar las esferas lo que haga falta para poder pegarlas por los bordes que han dejado los agujeros. En principio habríamos obtenido una figura extraña, sin una forma aparentemente reconocible. Pero como la Topología nos permite deformar las cosas (sin romperlas), deformamos dicha figura hasta darle una forma redondeada (imaginemos que la figura resultante es un globo y lo que hacemos es inflarlo, como en una de las imágenes anteriores). ¿Cuál es el resultado? Pues, evidentemente, otra esfera.

Puede que este vídeo nos deje la idea aún más clara:

http://www.youtube.com/watch?v=5TJBhZfFL0A&feature=player_embedded

En esto básicamente es en lo que consiste la suma de superficies, denominada suma conexa:

Dadas dos superficies S_1S_2, la suma conexa de ellas, que denotaremos por S_1#S_2, es otra superficie que se construye eliminando de cada una de ellas un trozo homeomorfo a un disco de \mathbb{R}^2 y pegando los cuerpos resultantes por los bordes dejados por cada uno de los trozos.

Así definida, esta operación es conmutativa (es evidente que S_1#S_2=S_2#S_1) y asociativa(también es claro que (S_1#S_2)#S_3=S_1#(S_2#S_3)). Pero además también tiene elemento neutro:la esfera \mathbb{S}_2 (la esfera en tres dimensiones de toda la vida). Si realizamos la suma conexa de una superficie cualquiera S\mathbb{S}^2 obtenemos otra vez la superficie S, ya que al pegar los cuerpos resultantes de eliminar los discos de cada una de ellas podemos deformar la superficie obtenida hasta conseguir la superficie S inicial.

Asociativa, conmutativa, posee elemento neutro…¿A qué suena esto? A grupo, ¿verdad? Pues por desgracia falla la otra propiedad: la suma conexa de superficie no posee elemento opuesto. Esto es, en general dada una superficie cualquiera S de \mathbb{R}^3 no podemos encontrar otra superficie S^\prime tal que S#S^\prime=\mathbb{S}^2 (es decir, que su suma conexa sea el elemento neutro, la esfera). Por ello el conjunto de todas las superficies de \mathbb{R}^3 con la operación suma conexa no es un grupo, sino unsemigrupo.

Hemos comentado antes que lo que se hace es trazar una circunferencia en cada una de las superficies, para después eliminar el trozo interior a ella. Pero ni siquiera hace falta que sea una circunferencia. De hecho puede ser cualquier curva cerrada que no se corte a si misma (este tipo de curvas se denominan simples), ya que después podemos deformar la superficie para pegar los dos bordes. Además también da igual cómo las peguemos. Esto es:

La suma conexa de dos superficies no depende ni de la curva elegida ni de la forma de pegarlas.

Algunos otros ejemplos son los siguiente:

  • Respondiendo a la pregunta que titula este artículo, la suma conexa de un dónut y un balón es un dónut.
  • La suma conexa de dos toros (dónuts) lo que obtenemos es un toro con dos agujeros. Por ello, si hacemos la suma conexa de un toro con dos agujeros y otro con uno el resultado es un toro con tres agujeros:Suma conexa de un toro y un 2-toro
    Imagen tomada de la Wikipedia en español
  • La suma conexa de dos planos proyectivos \mathbb{R} \mathbb{P}^2 es una botella de Klein.
  • La suma conexa de un toro y un plano proyectivo es igual a la suma conexa de tres planos proyectivos.

Y para terminar este artículo os dejo un teorema muy importante en Topología relacionado con este tema:

Teorema: (de clasificación de superficies compactas)

Toda superficie compacta es homeomorfa a una esfera, a una suma conexa de toros o a una suma conexa de planos proyectivos.

Es decir, toda superficie compacta de \mathbb{R}^3 que se nos ocurra puede deformarse (sin romperla) hasta convertirla en una esfera, en una superficie tipo toro con un cierto número de agujeros o en una superficie obtenida de realizar la suma conexa de un cierto número de planos proyectivos.

Este tipo de resultados es muy importante ya que nos dice la forma exacta de los elementos que podemos encontrarnos. En este caso, topológicamente hablando, se podría decir que sólo existen esos tres tipos de superficies compactas. Para estudios con superficies el conocimiento de este hecho es esencial.

Fuente: Gaussianos

La educación

Varios episodios de mala educación, de no vergüenza y de verdadero sonrrojo ajeno que he vivido en clase me han hecho reflexionar sobre la educación y todo lo que tenga que ver con ella ya que la educación lo es todo. Para mí, las características más importantes que definen la educación de una persona son: la asertividad, la naturalidad y el sentido común.

– La asertividad (punto intermedio entre otras dos conductas polares: la agresividad y pasividad) es importante porque hay formas de defender tus derechos de forma educada y sin utilizar la violencia verbal.

– La naturalidad (Modo de actuar o de comportarse una persona sin orgullo ni fingimiento, mostrándose tal y como es en realidad) es muy importante en la educación porque hay que mostrarse tal y como eres, con transparencia y sin hipocresía. Para mí el grado máximo de educación es la naturalidad

– El sentido común muchos lo han definido como: «el menos común de los sentidos» o «los prejuicios adquiridos a los 18 años» es importante porque a través de este nos guiamos para la naturalidad y asertividad.

Actualmente hay personas educadas pero hay otras personas que no tienen educación y lo que más me preocupa es que muchas personas mal educadas son personas con estudios. Esto es de verdadera lástima porque la esencia de los estudios es la educación, por raro que parezca, tantas matemáticas, lengua, … sirven, en esencia, para educarnos. Esto me lleva a decir que por mucho que estudie una persona sino tiene educación no tiene estudios. Estas personas pasan por los estudios pero los estudios no pasan por ellas.

Quizá no sea tan descabellado pensar que se terminará  evaluando la educación de cada persona

Quizá la culpa de la mala educación la tenga el sistema educativo, tema que se trató en una entrada anterior añadida por danisoler

El CERN

Han hecho falta muchos años para que el CERN o el acelerador de partículas más ambicioso de la humanidad sea una realidad. Justo después entraron virus a través de internet al CERN y se estropeó y obligaron a reparar el CERN un proceso que duró relativamente bastante.

Bueno pues ahora una vez ya reparado lo periódicos y los grandes medios de comunicación o ‘mass media’ no se han hecho cargo de la noticia tal y como se esperaba o yo por lo menos por más que busco noticias de actualidad del CERN no encuentro ninguna. Parece que se han aburrido de hablar del CERN. Pero una vez que está en funcionamiento yo creo que no tardará en dar noticias y que aunque el proceso de descubrimiento no sea instantáneo sino que tarde unos meses o años será un descubrimiento casi seguro y podremos encontrar la llamada partícula de Dios y descubrir y conocer con detalle de que estamos hechos. También se busca encontrar el gravitón que es la partícula que nos hace participantes de la gravedad, es decir, la gravedad influye en la materia porque tiene el gravitón.

Respecto a lo que se ha hablado del CERN se la creación de agujeros negros y que producirá el fin del mundo esta es una teoría superlativamente imposible porque para que exista un agujero negro debe existir una supernova y las supernovas no se crean en el CERN.

Yo creo que un fin del mundo probable sería lo que se trató en la película de 2012 con las tormentas solares o un meteorito como aphopis que impactara contra la tierra aunque ya hay tecnología para todo esto y que se perfeccionará en el futuro.

ccccccccccccccccccccEspero que en breve recibamos muchas buenas noticias del CERN descubriendo partículas que ni siquiera sabíamos que existían o partículas inimaginables que desentrañen secretos cosmológicos. Me despido y perdonen por la poca actividad del blog en esta semana pero es que estamos liados con exámenes. Un saludo

Exoplanetas

Bueno lectores, hoy el tema también va de astronomía.

Actualmente, se han descubierto mas de 500 exoplanetas tipo Júpiter, es decir, tan grandes o tan masivos como Júpiter. Hasta 1995 se pensaba que el universo se comportaba más o menos parecido, que todos los sistemas solares se regían por las mismas leyes y a partir de un sistema solar imaginarse los demás pero actualmente se ha comprobado que fuera del sistema solar ocurren fenómenos extrañísimos como que llueve hierro en exoplanetas, el hielo es caliente, órbitas increíblemente excéntricas, sistemas solares binarios, pulsares, planetas vagando por el universo sin estrella, etc.

La nueva vía para descubrir en la astronomía va por el camino de los exoplanetas, sobre todo buscar un planeta parecido a la tierra fuera del sistema solar y si es posible con vida inteligente. Hay unas predicciones que nos dicen que para dentro de pocos años se descubrirán 57 planetas tipo tierra, una vez descubierto un planeta tipo tierra, habitable y con vida inteligente el nuevo problema estaría en como comunicarnos con ellos si están a muchos millones de años luz.

Dejando a un lado el tema de la vida en el universo me centraré en algunas excentricidades que ocurren fuera del sistema solar, concretamente en los exoplanetas:

Lluvia de hierro

En algunos exoplanetas se ha descubierto que llueve hierro, estos exoplanetas están muy cercanos al su estrella y alcanzan una temperatura cercana a los 1000 C º, estos planetas al ser ricos en hierro y alcanzar esta temperatura el hierro se funde y rápidamente se convierte en vapor, vapor de hierro. El vapor de hierro va formando nubes, al igual que en La Tierra ocurre con el agua, y comienza a llover hiero. Es así como se produce este tipo de lluvia.

Hielo caliente

También se han descubierto exoplanetas solo formados por agua, ni bajo el agua existe la tierra. El núcleo interno del planeta se encuentra muy concentrado y muy denso. Cuando el agua se encuentra muy muy densa se forma una especia de masa sólida de agua sin necesidad de congelarla, se conoce como hielo 7 y es mucho más transparente que el convencional ya que los átomos de agua se encuentran ordenados.

Órbitas excéntricas

a2

 

Se han descubierto varios exoplanetas que orbitan de una forma muy extravagante, incluso se podría decir que salen del sistema solar. En este dibujo se muestra la increíble órbita de un planeta tipo tierra en la que se acerca bastante a la estrella pudiendo alcanzar grandes temperaturas y más tarde se aleja de la estrella llegando a temperaturas como 260 Cº bajo cero. También podemos observar que las demás órbitas son como las de nuestro sistema solar, en cambio, la de este planeta excéntrico no. Otra rareza más.

 

 

 

Bueno lectores, seguiré trayendo nuevos e interesantes temas e incluso ampliando temas ya tratados. Un saludo.

Conjetura de Goldbach

 

aaaaaaaaaaaaa

Escrito de Goldbach

Hoy quiero inaugurar una nueva categoría en el blog. No podía faltar en espacio dedicado a la matemática teniendo categorías sobre filosofía, cosmología, ect.

 

Para empezar bien esta nueva andadura sobre las matemáticas quiero hablar sobre la Conjetura de Goldbach, el problema matemático indiscutiblemente el más difícil y el más antiguo de todos los tiempos aún sin solución.

Actualmente, la matemática está muy avanzada pero uno de las ramas por donde más cojea es en los números primos, actualmente no hay fórmula para hallar un número primo, sabemos reconocerlo pero no sabemos la fórmula para hallarlos. Algún día ojalá se descubra esta fórmula.

La conjetura de Goldbach trata sobre este tema, Goldbach hace ya tiempo postuló sobre los números primos y pares y elaboró 2 teorías, pero la más conocida es la de Goldbach asecas. Esta conjetura dice: Todo número par mayor de 2 se obtiene de la suma de 2 números primos. Esta teoría no está demostrada pero si ha sido comprobada por ordenadores de números menores de 2 x 10^16.

  • 4=2+2
  • 6=3+3
  • 10=3+7
  • 20=7+13
  • 30=7+23
  • 100=3+97
  • 1000=3+997
  • 1000000=17+999983
  • Suma de números primos cualesquiera, dando lugar a números pares cualesquiera.

    Esta teoría se basa en la distribución estadística de los números, es decir, cuanto mayores son los números primos mayor es la posibilidad de que se obtenga el número par. La teoría abarca casi todos los campos de las matemáticas para llegar a resolverla, quizá sea esta la razón por la que aún no se ha resuelto ya que los grandes matemáticos cada uno era un genio en un determinado campo pero no un genio en todos los campos. La mayoría de los matemáticos creen en esta conjetura pero no está demostrada. En el 2002 ofrecieron un premio de más de 1 millón de dólares para aquella persona que demostrara esta teoría, nadie reclamó el premio.

    Hay varias películas que se han hecho sobre este tema. Por ejemplo, La película: “La habitación de Fermat”.

    La teoría que se busca también, como dije al principio, es la manera de hallar números primos a través de una fórmula. Esto es si cabe más difícil.